REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS … … Une équation cartésienne de la droite d est donc de la forme : Comme le point A (5; 13) appartient à la droite d, ses coordonnées vérifient l’équation : 10+ 13 + D’où : c = 3 Une équation cartésienne de la droite d est donc : Exemple 3 : Déterminer l’équation cartésienne d’une droite à partir de sa représentation graphique Soit (O ; ; ) un repère du plan. exercices équation cartésienne d'une droite seconde Une droite possède une seule équation réduite, mais peut avoir plusieurs équations cartésiennes différentes. Déterminer une équation cartésienne. ,B 1 3 1 ! Exercices sur les équations de cercles Exercice 1 Exercices corrigés pour la première S sur l’équation cartésienne d’une droite – Géométrie plane Exercice 01 : Le plan est muni d’un repère orthonormé. Le point A(0;2) appartient à la droite d Exercices_correction.odt Page 3/11 CORRECTION ⇔ 4 x − 5 y − 14 = 0. Projet de site de mathématiques du Lycee Notre Dame de La Merci à Montpellier pour les étudiants en Seconde Equations de droites Chap 08 - Ex 1 - Appartenance d'un point à une droite Chap 10 - Ex 1 - Appartenance d'un point Document Adobe Acrobat 326.6 KB Télécharger Méthode 1. Question 1. Tracer d dans un repère orthonormé du plan. Déterminer une équation de (AB). Equation cartésienne de la droite, exercices avec corrigés Author: Marcel Délèze Subject: Mathématiques, équation cartésienne de la droite dans le plan, niveau secondaire II (lycée), exercices avec corrigés Keywords: mathématiques, géométrie, équation, cartésien, droite, plan, 2d, secondaire, lycée, exercices, corrigés Created Date On en déduit que le coefficient directeur de la droite (AB) est 3. A 5 2 1 ! Equation cartésienne de droite - jaicompris.com Correction. Exercice 5 : Trouver une équation de la droite ' passant par le point A 1;4 et parallèle à la droite d d’équation : 3 2 1 0xy . Exercice 1. Alors : 1°) l’ équation cartésienne de la droite d (sous sa forme générale) s’écrit : a x + b y = c où a, b et c sont des nombres réels donnés. Une équation de la droite (AB) est donc . Exercice 2: Équation cartésienne de droite ,B 2 1 2 2. L’équation cartésienne d’une droite est de la forme ax + by + c = 0 avec a , b et c ∈ℝ et au moins l’un des nombres a et b non nul. Dans tous les exercices le plan est muni d’un repère ( O; I, J). Dans chacun des cas, dire si le point A appartient à la droite d. Une équation cartésienne de d est 2 x + 4 y − 5 = 0 et A ( − 1; 2). Une équation cartésienne de d est 3 x − 2 y + 4 = 0 et A ( − 2; − 1). Une équation cartésienne de d est − x + 3 y + 1 = 0 et A ( 4; 1). 1 ! 2. Exercices coniques corrigés Le plan euclidien P est rapporté à un repère orthonormal (O; →i , →→→ → →→→j) 1-) a-) Déterminer une équation cartésienne de la parabole de foyer F 1 2 , 2 et de directrice D: x = 3. - Le point , appartient à P donc ses coordonnées vérifient l'équation : 3×(−1)−3×2+1+:=0 donc :=8. Le point A ( 0; − 2) appartient à la droite ( A B). Une équation cartésienne de la droite ( A B) est par conséquent 6 x − 3 y − 6 = 0. Remarque : En divisant les deux membres de l’équation par 3 on obtient l’équation 2 x − y − 2 = 0. ,B 7 1 ! 1. Version corrigée Fiche d’exercices - CH11 Représentations paramétriques et équations cartésiennes Page 4 sur 7 8 Déterminer une équation cartésienne du plan P passant par A(2; 1;5) et de vec-teur normal # n 0 BB BB BB BB @ 1 2 3 1 CC CC CC CC A. P admet pour équation cartésienne x+2y +3z+d =0, avec d 2R.
